Question

已知f(x)是偶函数，且在（0，+无穷）上是减函数，判断f(x)的（-无穷，0）上的单调性，并给出证明。详细过

Answer 1

x1,x2属于（-无穷，0）x1<x2 -x1,-x2属于（0，+无穷） -x1>-x2

且在（0，+无穷）上是减函数，f(-x1)<f(-x2)

已知f(x)是偶函数f(x1)<f(x2) f(x)的（-无穷，0）上的单调递增

Answer 2

设0<a<b.且都在(0.正无穷)则-b<-a<0在零到负无穷由题单调性：f(a)>f(b)；又为偶函数，所以f(-b)<(-a)从而得在负半轴为增函数