Question

数列问题,大哥大姐,进来看看啊!

1、已知等差数列前n和Sn,满足A3=10.S7=91, 2、还有等比数列{bn+1-bn}公比为二分之一,满足b1=2,b2=2, 分别求1、2两题的通项公式是多少? (还有大哥大姐知道等差前N项和与该数列的任何一项怎么求公差与首项啊?举例说一下好吧,谢谢大家了!)

Answer 1

1.因为S7=（a1+a7)*7/2=91
又因为a1=a3-2d,a7=a3+4d
所以代入，得
（a3+d)*7=91
又因为a3=10
所以d=3
所以a1=10-6=4
则an=4+(n-1)*3
=3*n+1 第一题肯定是对的！！
根据以上信息，可以把a3换成数列的任何一项，例如a5,a8等，然后照着改几个数就可以了。

2.第二题不是很确定，LZ你先看一下吧，貌似不对
因为等比数列{bn+1-bn}公比为二分之一,满足b1=2,b2=2,
所以设bn+1-bn=T1
则Tn=1*(1/2)^(n-1) 第n项，即bn+2-bn+1=Tn
所以Tn-1=1*(1/2)^(n-2) 第n-1项，即bn+1-bn=Tn-1
又因为bn+1-bn=1*(1/2)^(n-2)
所以bn=1+(n-1)*(1/2)^(n-2)

Answer 2

(1)S7=7A4=91 A4=13 A3=10 d=A4-A3=3 An=A3+(n-3)d=3n+1
Bn+1-Bn=(1/2)的n-1次方*(B2-B1)=(1/2)的n-1次方
Bn-Bn-1=(1/2)的n-2次方
Bn-1-Bn-2=(1/2)的n-3次方
一直到
B2-B1=(1/2)的0次方
左边求和=右边求和
Bn-B1=(1/2)的n-2次方+(1/2)的n-3次方+...+(1/2)的0次方=1-(1/2)的n-1次方/1-0.5
Bn=4-(1/2)的n-2次方

注:B2-B1=0首项为0不是等比数列打错了吧我按B1=1算的