Question

一道数学函数题，高人求救啊！！！！！！！！！！小弟不胜感激！！！！！！！

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²+2x,若f(2-a²)>f(a),求a取值范围。

我根据奇函数求出函数解析式为{f（x）=-x²+2x （x≥0）
f（x）=-x²+2x （x＜0）
然后怎么弄？求具体步骤。
答案是（-2,1）。
2-a²>a怎么解？

Answer 1

首先 你的函数解析式写错。。。。
{f（x）=x²+2x （x≥0）
f（x）=-x²+2x （x＜0）

可以发现 1、f(x)在x≥0时是增函数而且是大于0的
2、由于奇函数性质f(x)在x＜0时也是增函数而且小于0
3、f(0)=0
明显可以看出f(x)在R上是增函数，那么2-a²>a就行了得到a属于（-2,1）

Answer 2

由x≥0时,f(x)=x²+2x 函数在区间【0，+00）上是增函数
f（x）=-x²+2x （x＜0）在区间（-00，0）上是增函数
函数f（x）在区间（-00，+00）上是增函数
f(2-a²)>f(a),2-a^2>a
-2<a<1

Answer 3

因为f(x)是奇函数 所以f(x)是单调函数且由题可知该函数单调递增 所以有2-a2>a解得-2<a<1 用手机打的，有点写的不好。

Answer 4

你解析式都求错了。当X=0时，f（x)=o~~~~~