Question

lim[2n+1-根号(an^2+bn+1)]=2 求a b的值

1 lim[2n+1-根号(an^2+bn+1)]=2 求a b的值
2 lim(-3)^(n+1)+a^(n+1)/(-3)^n-a^n

Answer 1

1、
分子有理化
乘(2n+1)+√(an²+bn+1)
=(4n²+4n+1-an²-bn-1)/[(2n+1)+√(an²+bn+1)]
上下除n
=[(4-a)n+(4-b)]/[(2+1/n)+√(a+b/n+1/n²)]
n趋于无穷，则n在分母时趋于0
极限存在，则不需(4-a)n=0
所以a=4
极限=(4-b)/(2+√4)=2
b=-4

2、
上下除以a^(n+1)
=[(-3/a)^(n+1)+1]/[(-3/a)^n*1/a+1/a]
则|-3/a|>1,极限不存在
|-3/a|<=1,则(-3/a)^(n+1)趋于0
所以极限=1/(1/a)=a

Answer 2

a=4 b=-4
因为最后结果中没有n，所以根号下的因为（2n-1）^2 ，开出根号为2n-1