高一数学19
已知函数f（x）=x/（ax+b）【a，b是常数，且a≠0】，满足f（2）=1，且f（x）=x有唯一解，求f（x）的解析式...
已知函数f（x）=x/（ax+b）【a，b是常数，且a≠0】，满足f（2）=1，且f（x）=x有唯一解，求f（x）的解析式
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解：由f(2)=1得2/(2a+b)=1
2a+b=2………………(1)式
由f(x)=x唯一解
x/(ax+b)=x唯一
ax^2+(b-1)x=0唯一解a≠0
得b-1=0………………(2)式
由(1)(2)式得：
a=1/2 b=1
所以f(x)的解析式为f(x)=x/(0.5x+1)
2a+b=2………………(1)式
由f(x)=x唯一解
x/(ax+b)=x唯一
ax^2+(b-1)x=0唯一解a≠0
得b-1=0………………(2)式
由(1)(2)式得：
a=1/2 b=1
所以f(x)的解析式为f(x)=x/(0.5x+1)
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