已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB，垂足是D，E是AB上一点EF⊥AC，垂足是F，G是BC上一点
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB，垂足是D，E是AB上一点EF⊥AC，垂足是F，G是BC上一点，CG=EF。求证：①DF=DG②DF⊥D...
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB，垂足是D，E是AB上一点EF⊥AC，垂足是F，G是BC上一点，CG=EF。 求证：①DF=DG ②DF⊥DG
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(1)由题，得角A＝角BCD＝45度，AD＝CD，
CG＝EF＝AF
得三角形ADF全等于三角形CDG
得DF＝DG
(2)由上，得角ADF＝角CDG
得角FDG＝角FDC+角CDG＝角FDC+角ADF＝90度
得DF垂直于DG
CG＝EF＝AF
得三角形ADF全等于三角形CDG
得DF＝DG
(2)由上，得角ADF＝角CDG
得角FDG＝角FDC+角CDG＝角FDC+角ADF＝90度
得DF垂直于DG
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