Question

（高一数学）某民营企业生产A,B两中产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关

该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品生产，问怎样分配10万元资金，才能使企业获得最大利润？

Answer 1

我也刚刚做到这道题

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，
（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

（1）投资为x万元，A产品的利润为f(x)万元，B产品的利润为g(x)万元，

由题设f(x) =k1*x ，g(x) =k2*根号x
由图知 f(1)=1/4，k1=1/4 ，又因为g(4)=5/2,k2=2/5

从而 f(x)=1/4x （x大于等于0）， g(x)=5/4根号x

（2）设B产品投入x万元，则A产品投入10-x万元，设企业的利润为y万元

则y=1/4*(10-x)+5/4根号x=-1/4(根号x-5/2)^2+65/16

当x=25/4=6.25时，y(max)=65/16,10-x=10-25/4=3.75

当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润

为65/16万元.

Answer 2

（2）设企业的利润为y万元，B产品投入x万元，则A产品投入（10-x）万元。
1 5 1 5 65
y=-*(10-x)+ -根号x=--(根号x--)^2+ —
4 4 4 2 16
5 25 65
当根号x=-，则x=—=6.25时，y(max)=—~=4
2 4 16
10-x=10-6.25=3.75
当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润为4万元。

Answer 3

题目不全