Question

用相同长度的火柴棒摆成n个连在一起的正方形，要多少根火柴棒？

用相同长度的火柴棒摆成n个连在一起的正方形，，要多少根火柴棒？
请你认真分析，写出理由及结果（用n的式子表示）
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理由1 每增加一个正方形就多了3根火柴棒， 结果 3n+1。
理由2 —————————————— ，结果——————。

Answer 1

答案为：3n+1

当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；

当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；
当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；
…
所以第n个图形中火柴有3n+1
故答案为：3n+1

解题思路

通过观察图形可知，第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，以此类推，得出结论。

考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。本题的规律是从第2个正方形开始加三根就可加一个正方形。

Answer 2

理由2.
第一个正方形用了4根，以后的n-1个正方形，每个用3根
一共用了：4+3（n-1)=4+3n-3=3n+1根