Question

在梯形ABCD中，AD‖BC，E,F分别为AB,CD上一点，且梯形AEFD相似EBCF，若AD=4，BC=9，试求AE/EB的值

Answer 1

因为梯形AEFD相似于EBCF，
所以AD:EF=EF:BC
AE:EB=AD:EF
而AD=4,BC=9
所以EF的平方=36,即EF=6
所以AE:EB=AD:EF=4:6=2:3

Answer 2

解：
∵梯形AEFD∽梯形EBCF
∴AD/EF=EF/BC
得EF=√(AD*BC)=√(4*9)=6

∵梯形AEFD∽梯形EBCF
∴AE/EB=AD/EF=4/6=2/3