Question

图①是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形

图①是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边分别为a和b，斜边为c，图②是以c为直角边的等腰三角形.请你开动脑筋，将它们拼成一个能验证勾股定理的图形，并用这个图形验证勾股定理.

Answer 1

可以拼成一个直角梯形，上底为a，下底为b，高为a+b
过程如下
解：1/2(a+b)（a+b）=1/2（ab+c的平方+ab）
（a+b）（a+b）=ab+c的平方+ab【等式两边同时×2】
a的平方+2ab+b的平方=2ab+c的平方
a的平方+b的平方=c的平方【等式两边同时－2ab】

Answer 2

(2/1)(a+b)(a+b)=(2/1)ab+(2/1)ab+(2/1)c的平方

a的平方+b的平方+2ab=2ab+c的平方

所以 a的平方+b的平方=c的平方

Answer 3

把1的a边与b边放在2的c边 可以看到a;b与2的c边重和
说明a加b=c 那么a的平方加b的平方=c的平方 即证勾股定理