Question

已知抛物线y=x的平方-ax+a+2与x轴交与A、B两点,与y轴交与点D(0.8),直线DC平行于x轴，交抛物线与另一点c

动点p以每秒2和单位长度从点c出发，沿C—D运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从A出发，沿A—B运动，连接PQ、CB。设点p的运动时间为t
1.求a的值
2.当t为何值时，PQ平行于y轴
3.当PQBC的面积等于14时，求t的值

Answer 1

(1)∵D(0，8)在抛物线上 ∴a+2=8，∴a=6 ∴y=x2-6x+8 ∴y=0时，x1=2，x2=4 ∴A(2，0)，B(4，0)，∴AB=2 y=8时，x3=0，x4=6 ∴D(0，8)，C(6，8)，∴CD=6 ∴PC=2t，PD=6-2t，OQ=2+t，QB=2-t 若PQ‖y轴，则PD=OQ，∴6-2t=2+t， 时，PQ‖y轴 若S四边形PQBC=14，则 时，四边形PQBC的面积是14。