一道关于 奇函数 的数学题
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∵函数f(x)为奇函数且f(－2)＝0，∴f(2)＝0．∵奇函数f(x)在(－∞，0)上为减函数，又∵奇函数图象关于原点对称。∴f(x)在(0，＋∞)上也是减函数。∴当x＜0时，由f(x)＜0知f(x)＜f(－2)，∴－2＜x＜0；当x＞0时，由f(x)＜0知f(x)＜f(2)，∴x＞2。∴f(x)＜0的解集为(－2，0)∪(2，＋∞)
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(x)是以4 为周期的周期函数
f(6)=f(2)=f(2+0)=-f(0)
又因为f(x)为奇函数，所以f(0)=0
所以f(6)=0
所以f(x)是以4 为周期的周期函数
f(6)=f(2)=f(2+0)=-f(0)
又因为f(x)为奇函数，所以f(0)=0
所以f(6)=0
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f(6)=0
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