问一题奥数题
世界上最早的灯塔建于270年，塔分三层，每层都高27米，底座呈正四棱柱，中间呈正八棱柱，上部呈圆锥。上部的体积是底座体积的多少？...
世界上最早的灯塔建于270年，塔分三层，每层都高27米，底座呈正四棱柱，中间呈正八棱柱，上部呈圆锥。上部的体积是底座体积的多少？
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上部的底面投影在下部的底面上，其实是下部底面的内切圆。
所以两部分底面积的比为：上：下=π：4
圆锥体积=1/3底面积*高
棱柱体积=底面积*高
两部分高相同，所以体积比为上：下=1/3π：4
所以上部的体积是底座体积的π/12.
所以两部分底面积的比为：上：下=π：4
圆锥体积=1/3底面积*高
棱柱体积=底面积*高
两部分高相同，所以体积比为上：下=1/3π：4
所以上部的体积是底座体积的π/12.
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