Question

超简单的高中向量题目。。求数学帝~

1：AB向量=2a-b CB向量=a-2b CD向量=3a-2b 求证AD向量。AC向量
2：四边形ABCD是矩形。AB向量=a BC向量=b 求证模a+b（就是外面有绝对值的符号）=模a-b
3:在平行四边形ABCD中。向量AB+向量CA+向量BD=？

顺便问几道三角比的题目
化简（1+TAN^0)*cos^0=? 答案是1.要过程
设a是第四象限角。则SINA*根号1-cos^a(根号结束）-COSa*根号1-SIN^A=？ 答案是-1.要过程

就这几道~。答案我都有。要过程~！谢~

Answer 1

1 AD=AB+BC+CD=2a-b+(-)(a-2b)+3a-2b=...
AC=AB+BC=2a-b+(-)(a-2b)=..
2 证明：一下字母全为模的形式
a+b=AB+BC=AC
a-b=AB-BC=AB+CB
因为四边形ABCD为矩形，所以向量AB=向量DC
故：a-b=AB+CB=DC+CB=DB
同理，矩形内部对角线长相等，所以模a+b=模a-b
3 以下向量两个字省略。。。
向量AB+向量CA+向量BD=CA+AB+BD=CB+BD=CD
4 tan0=0; cos0=1
所以此式可变为：（1+0）*1=1
5 画出正弦和余弦图会比较好分析：
∵cos2A=1-2sinA*sinA; sinA*sinA+cosA*cosA=1
∴根号1-cosA=sin(A/2)*根号2 根号(1-sinA)=根号sin²(A/2)-2sin(A/2)*cos(A/2)+cos²(A/2)=根号（sin(A/2)-cos(A/2))²
∵a为第四象限角，所以 0<(sinA/2)<1; -1<(cosA/2)<0；且
绝对值(cosA/2)>绝对值(sinA/2)
∴根号（sin(A/2)-cos(A/2))²=cos(A/2)-sin(A/2)
根据这个去算吧。就是几个公式的变化

Answer 2

既然是超简单，相信你能搞定！