Question

9年级数学

当K取何值时，方程组 x-y-k=0, x²-8y=0 只有一个实数解？ 并求出此时方程组的解

Answer 1

y=x-k,x^2-8y=x^2-8(x-k)=x^2-8x=8k=0只有一个实数解，所以△=b^2-4ac=64-32k=0,所以k=2,此时方程组的解为x=4,y=2

Answer 2

因为x-y-k=0,所以y=x-k作为一式,又因为x²-8y=0,把一式带入得x²-8(x-k)=0,整理得x²-8x+8k=0,又因为一元二次方程只有一个实数解,所以b²-4ac=0,已知a=1，b=-8，c=8k,所以b²-4ac=(-8)²-4*1*8k=64-32k=0，即k=2。