Question

如图，在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC.

1.求证：四边形AEFG是平行四边形
2.当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形
图传不上来，不过是一个等腰梯形-----
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Answer 1

（1）因为GF=GC 所以∠GFC=∠GCF 又因为AB=DC 所以∠ABC=∠DCB 所以∠ABC=∠GFC 所以GF平行AB E是AB上的一点 同理AE平行GF 又因为AE=GF 所以四边形AEFG是平行四边形
（2）因为∠GFC+∠GCF=180°而＜GFC=＜EBF ∠GFC=∠GCF 所以 2∠EBF+∠GFC=180° 又因为 ∠FGC=2∠EFB 所以 2∠EBF+2∠EFB=180° 同÷2 得出∠EBF+∠EFB=90° 所以∠AEB=90° 所以平行四边形是矩形
我说的∠ 你自己对照图看 还不懂 HI说

Answer 2

（1）证明：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴∠B=∠C，
∵GF=GC，
∴∠GFC=∠C，
∴∠B=∠GFC，
∴AB∥GF，
又∵AE=GF，
∴四边形AEFG是平行四边形；

（2）解：过G作GH⊥FC，垂足为H，
∵GF=GC，
∴∠FGH=1 2 ∠FGC，且∠FGH+∠GFC=90°，
∵∠EFG=90°，
∴∠EFB+∠GFH=90°，
∴∠EFB=∠FGH，
∴∠EFB=1 2 ∠FGC．

Answer 3

图呢？？？？？

Answer 4

图传为什么不上来？？？