Question

一道简单但运算复杂的数学题目（求详细解答）：

某杂志若以每本2元的价格可发行10万本，若每本价格提高0.2元，发行量就减少5000本，要使总收入不低于22.4万元，则该杂志的定价应为多少元？（答案是2.8元~3.2元）

Answer 1

由题意有 x[100000-5000(x-2)/0.2]≥224000
整理得 25x2-150x+224≤0
由求根公式有25x2-150x+224=0的根为
x=[150±√(1502-4*25*224)]/(2*25)=(150±√100) /(2*25)=2.8或3.2
所以2.8≤x≤3.2

Answer 2

收入=单价*数量

设提高了0.2X元，总收入为y
那么发行量减少了5000x本

y=（2+0.2x）（100000-5000x）

得到一个二次函数

求y>=224000时 X的大小即可

然后再2+0.2x=最终价格