Question

2009全国卷1理综第19题

19．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。己知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量 ，由此估算该行星的平均密度约为
A．1.8x10 kg/m B．5.6x10 kg/m
C．1.1×10 kg/m D．2.9x10 kg/m
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Answer 1

19．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。己知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量 ，由此估算该行星的平均密度约为
A．1.8x10 kg/m B．5.6x10 kg/m
C．1.1×10 kg/m D．2.9x10 kg/m
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Answer 2

先研究地球
Gm(卫)M(地)/r(地)²=m(卫)[2π/T]²r(地)
所以M(地)/r³(地)=4π²/GT²
所以M(地)/V(地)=M(地)/[4πr(地)³/3]=3π/GT²
M(行)/V(行)=25M(地)/4.7V(地)=25×3π/4.7GT²=2.9×10^4 kg/m³