已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2,方差是1/3

已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2,方差是1求证另一组数据3x1-2、3x2-2、3x3-2、3x4-2、3x5-2的方差是?... 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2,方差是1
求证另一组数据3x1-2 、3x2-2 、3x3-2 、3x4-2 、3x5-2的方差是?
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discoverer1
2007-01-28 · TA获得超过3522个赞
知道小有建树答主
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证:因为已知数据的平均数是2,即(x1+x2+x3+x4+x5)/5=2
所以,要证的数据平均数=(3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2)/5
=(3(x1+x2+x3+x4+x5)-2*5)/5
=3(x1+x2+x3+x4+x5)/5-2*5/5
=3*((x1+x2+x3+x4+x5)/5)-2
=3*2-2
=4

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/8948247.html?fr=qrl3

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依谨云红
2019-09-22 · TA获得超过3885个赞
知道大有可为答主
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平均数=(x1+x2+...+xn)/n
则ax1+b,ax2+b,...,axn+b的平均数’=(ax1+b+ax2+b+...+axn+b)/n
=[a(x1+x2+...+xn)+nb]/n=a(x1+x2+...+xn)/n+nb/n
=a平均数+b
方差=[(x1-平均数)^2+(x2-平均数)^2+...+(xn-平均数)^2]/n
则ax1+b,ax2+b,...,axn+b的方差’={[(ax1+b)-(a平均数+b)]^2+[(ax2+b)-(a平均数+b)]^2+...+[(axn+b)-(a平均数+b)]^2}/n
=[(ax1-a平均数)^2+(ax2-a平均数)^2+...+(axn-a平均数)^2]/n
=a^2*[(x1-平均数)^2+(x2-平均数)^2+...+(xn-平均数)^2]/n
=a^2*方差
放到你的题目中,平均数’=3*5-2=13,方差’=3^2*(1/4)=9/4
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