Question

求证，一个两位数于把它的个位和十位上的数字位置对调所成的和，能被11整除。

Answer 1

设这个两位数是10x+y，x是十位上的数字，y是个位上的数字，对调后成：10y+x

10x+y+10y+x=11x+11y=11（x+y）能被11整除，得到商：x+y

Answer 2

假设两位数为ab对调后为ba 然后 十位 和 个位分别相加
则有 ab+ba=(a+b)*10+(b+a)=11（a+b）
例如 56+65=（50+60）+（6+5）=（5+6）*10+（5+6）=11（5+6）