初三数学相似三角形
在RT三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=90°.点O为斜边BC的中点，点D,E分别在AB,AC上滑动且保持BD=AE.在滑动过程中，三角形ODE与三角形ABC会相似吗...
在RT三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=90°.点O为斜边BC的中点，点D,E分别在AB,AC上滑动且保持BD=AE.在滑动过程中，三角形ODE与三角形ABC会相似吗？请说明你的结论。
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会相似
连接OA，因为ABC为等腰直角三角形
所以OA为边上的中垂线
∠OAE=∠OBD=45,OA=OB,BD=AE
所以三角形OAE全等OBD
所以∠AOE=∠BOD
因为∠BOD+∠AOD=90
所以∠AOE+∠AOD=90
OE=OD
所以三角形DOE为等腰直角三角形，三角形DOE相似三角形ABC
连接OA，因为ABC为等腰直角三角形
所以OA为边上的中垂线
∠OAE=∠OBD=45,OA=OB,BD=AE
所以三角形OAE全等OBD
所以∠AOE=∠BOD
因为∠BOD+∠AOD=90
所以∠AOE+∠AOD=90
OE=OD
所以三角形DOE为等腰直角三角形，三角形DOE相似三角形ABC
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