Question

在四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,AF与BE相交于G,DF与EC相交于H,连接EF,GH,问EF,GH是否互相平分?为什

么?

Answer 1

题易知：

由于ABCD为平行四边形。。且EF为AD BC的中点。。那么AE//且=FC。。。则AEFC为平行四边形。

又因为AE//且=BF，所以ABFE为平行四边形。那么G点平分AF，那么GF=1/2AF..同理可得EH=1/2EC

又因为AECF为平行四边行。所以AF=EC。所以GF//且=EH。所以EGFH为平行四边形。

所以EF与GH相互平分。