Question

在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且AE=CF，AF，BE相交于G，DF与CE交于点H，连接EF与GH，求证

EF，GH互相平分

Answer 1

通过三角形全等age全等fch,证得ge等于fh,ed与bf平行且相等证得edfb为平行四边形,所以eg与fh平行且相等,即egfh为平行四边形,所以ef,gh互相平分

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再详细些

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ae平行且等于fc,所以aefc是平行四边形,同理bfed为平行四边形,易证得age全等于fch,后面的平行用bfed是平行四边形正就好,然后可得fh平行且等于ge,因此fhge是平行四边形,因此由平行四边形性质可知ef,gh互相平分

Answer 2

证明：
∵E为AD的中点，F为BC的中点
∴AE= 12AD，CF= 12BC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴AE∥CF，AE=CF
∴四边形AFCE是平行四边形
∴AF∥CE
同理可证：BE∥DF
∴四边形GFHE是平行四边形
∴EF与GH互相平分

追问

没说E，F是AD，BC的中点

追答

你的题目有问题~~

追问

o(╯□╰)o

追答

说真的
解答就没问题了~