Question

函数y=f(x)是偶函数，y=f(x-2)在[0,2]上单调递增，则f(-1)f(2)f(0)的大小关系是？

Answer 1

由于y=f(x)是偶函数。
所以f(2)=f(-2)。
f(x-2)向左平移2个单位得到f(x)在【-2，0】上单调递增。
得f(2)=f(-2)<f(-1)<f(0)

Answer 2

因为y=f(x-2)在[0,2]上单调递增，此时X-2的范围是【-2，0】，所以f(x)在【-2，0】是增函数，因为f(x)是偶函数,所以f(-2)<f(-1)<f(0),所以f(2)<f(-1)<f(0)

Answer 3

由y=f(x-2)在[0,2]上单调递增,得f(x)[-2,0]上单调递增,而y=f(x)是偶函数，所以f(x)[0,2]上单调递减
所以f(2)<f(1))<f0),又f(-1)=f(1)
因此f(2)<f(-1))<f0),