Question

函数y=㏒1/2（x²-5x+6）的单调增区间

急急！！！！！！！

Answer 1

f(x)=㏒1/2(x)=-log2(x)在定义域内为减函数
所以求y=㏒1/2（x²-5x+6）的单调增区间，
即求x²-5x+6在定义域内的减区间
因为x²-5x+6>0，所以x>3，或x<2
x<2为x²-5x+6的减区间，
所以函数y=㏒1/2（x²-5x+6）的单调增区间为（-∞，2）

Answer 2

先求出函数的定义域：
x²-5x+6>0 得定义域为（-∞，2）∪（3，+∞）
因为函数y=log1/2 x是单调递减函数
根据复合函数单调性质 要使y=㏒1/2（x²-5x+6）单调递增
则只要函数y=x²-5x+6在其定义域内单调递减
易知y=x²-5x+6在（-∞，2）单调递减，
所以函数y=㏒1/2（x²-5x+6）的单调增区间为（-∞，2）