在三角形ABC中,AB=AC,D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点,求证:四边形ADEF是菱形

haoxiang009
2010-10-20 · TA获得超过9630个赞
知道小有建树答主
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证明:连接AE,
因AB=AC,E为BC中点,
所以AE⊥BC,
因D是AB中点,
所以DE=AD=1/2 AB ,
同理,可得,EF=AF=1/2 AC
因AB=AC,所以DE=AD=AF=EF
所以四边形ADEF是菱形。
MaRiLyNmOnRoE7
2012-10-10
知道答主
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解:∵D、E分别是AB、BC边上的中点,
∴DE∥AC且DE=1/2AC,
同理EF∥AB,EF=1/2AB,
∴四边形ADEF是平行四边形.
又∵AB=AC,
∴EF=DE,
∴四边形ADEF是菱形.
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师大敬文图书馆
2010-10-19
知道答主
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EF//=1/2AB;DE//=1/2AC;AB=AC,所以DE//=EF,所以是菱形
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