在三角形ABC中,AB=AC,D.E.F分别是AB.BC.AC边上的中点,求证:四边形ADEF是菱形
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解:∵D、E分别是AB、BC边上的中点,
∴DE∥AC且DE=1/2AC,
同理EF∥AB,EF=1/2AB,
∴四边形ADEF是平行四边形.
又∵AB=AC,
∴EF=DE,
∴四边形ADEF是菱形.
∴DE∥AC且DE=1/2AC,
同理EF∥AB,EF=1/2AB,
∴四边形ADEF是平行四边形.
又∵AB=AC,
∴EF=DE,
∴四边形ADEF是菱形.
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EF//=1/2AB;DE//=1/2AC;AB=AC,所以DE//=EF,所以是菱形
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