Question

三角形ABC是边长为3厘米的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,他们的速度都是1厘米每秒，当点P到达点B时

三角形ABC是边长为3厘米的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,他们的速度都是1厘米每秒，当点P到达点B时，P,Q两点停止运动，设点P运动时间为t
（1）当t为何值时，三角形PBQ为直角三角形
（2）在（1）成立的条件下，在AC上找一点E，使PE+QE为最小，请求出PE+QE的最小值
（3）在运动过程中，设四边形PQCA面积为S，求S与t的关系表达式
A向B方向出发，B是向C方向出发的，主要就是第2问，最小值应该是什么时候最小啊，求高手赐教，急！

Answer 1

作Q点关于AC的对称点R连接PR与AC交点即为所求点
道理 QR关于AC对称 AC上任意一点到Q与R的距离相等则PE+QE=PE+RE, 再根据三角形两边之和大于第三边 当PRE三点在一条直线上时最短

Answer 2

（1）△bpq为等腰三角形
证明：t=2时ap=2
bp=ab-ap=6-2=4
bq=2×2=4
所以bp=bq
在△abc中∠b=60°
所以△bpq为等边三角形