已知:f(x-1/x)=x^2/(1+x^4),求f(x) 有没有简便一些的方法 请写出详细过程,谢谢!

 我来答
我不是他舅
2010-10-20 · TA获得超过138万个赞
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令a=x-1/x
平方
a²=x²-2+1/x²
x²+1/x²=a²+2

x²/(1+x^4)
上下除以x²
=1/(1/x²+x²)=1/(a²+2)
f(a)=1/(a²+2)
所以f(x)=1/(x²+2)
wsfylzm
2010-10-20 · TA获得超过2949个赞
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解:

x²/(1+x^4)

=1/[x²+(1/x²)]

=1/[(x-1/x)²+2]

∴令x-(1/x)=t,则

f(t)=1/[t²+2]

∴f(x)=1/(x²+2)

谢谢
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