Question

若二次函数y=x+3与二次函数的图像y=-x2+2x+3交与AB两点，求AB及原点o为顶点的三角形的面积

Answer 1

联立方程组：y=x+3，y=-x²+2x+3，解得，x1=0,x2=1,y1=3,y2=4
所以A(0,3),B(1,4),所以OA=3,OA边上的高位1，所以⊿AOB的面积为：3×1÷2=3/2

Answer 2

这样的题目先把交点算出来。就是y=x+3=-x2+2x+3=求出得到x=0,-1。代任意一个函数求出对应的Y。得到2个点A（0,3）和B（-1,2），以OA为底，B的横坐标为高。很容易就得到S=3/2

Answer 3

联立方程

y=x+3
y=-x^2+2x+3
得
x1=1 x2=0
y1=4 y2=3

则AB=√2
设A为（1，4）B(0,3) 做A垂直Y轴交Y轴于点C
则AC=1
SAB0=1/2*OB*AC=3/2

Answer 4

3/2