Question

一个两位数的十位数字与个位数字对调后，所成新的两位数与原来两位数的差是几的倍数？为什么？

Answer 1

令原来两位数的十位数字为a,个位数为b，则这个两位数为10a+b。
对调后的两位数为10b+a.差是
（10b+a ）-（10a+b）=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)
所以
所成新的两位数与原来两位数的差是9的倍数。

Answer 2

令原来两位数的十位数字为a,个位数为b，则这个两位数为10a+b；对调后的两位数为10b+a.差是
（10b+a ）-（10a+b）=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)；所以，新数与原数的差是9的倍数。