一个两位数的十位数字与个位数字对调后，所成新的两位数与原来两位数的和是11的倍数，为什么？
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设十位数为a，个位数为b，
则0<a<10，0<b<10且a，b为整数。
原来两位数为10a+b，新的两位数为10b+a，
两数和为11a+11b=11(a+b)，
为11的a+b倍
则0<a<10，0<b<10且a，b为整数。
原来两位数为10a+b，新的两位数为10b+a，
两数和为11a+11b=11(a+b)，
为11的a+b倍
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设该两位数的十位数字为x，个位数为y，即该两位数为10x+y，倒过来为10y+x
相加：10x+y+10y+x=11（x+y）
所以是11的倍数。
相加：10x+y+10y+x=11（x+y）
所以是11的倍数。
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假设两位数是两个数字 两个数字换换位置相加不是得到两个相同的数字吗？所以结论是自然的
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设这个两位数为10X+Y,对调10Y+X
则：10X+Y+10Y+X=11×﹙X+Y﹚
则：10X+Y+10Y+X=11×﹙X+Y﹚
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