Question

函数单调性数学题

已知f（x）=x²+a/x（x≠0，a∈R）
1.判断函数f（x）的奇偶性
2.若f（x）在区间[2,+∞)是增函数，求实数a的取值范围

Answer 1

1.当a=0时，f(x)=f(-x),函数为偶函数
a不等于0时，函数为非奇非偶函数
2.当函数递增时，其导数大于0
f'(x)=2x-a/x^2>0,x>=2
解得：a<=16

Answer 2

f（-x）=x²-a/x
-f（x）=-x²-a/x
所以是非奇非偶函数。