Question

已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0)直线l2:-4x+2y+1=0直线l3:x+y-1=0,且l1与l2间距离是7/10倍根号5.a=3,或a=-4

能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：1、P是第一象限的点2、P点到l1的距离是到l2的1/2 3、P点到L1的距离与P点到l3的距离之比是根号2比根号5。若能求出P若不能，请说明理由 谢谢了

Answer 1

3）设点P(x,y),x>0;y>0,则
2,d(P,L1)=1/2*d(P,L2)
--->|2x-y+3|=1/2*|-2x+y+1/2|; (|...-4|=1/2*|...|)
--->2x-y+13/6=0 (-17/6)......(1)
3,d(P,L1)/d(P,L3)=√2/√5
--->|2x-y+3 (-4)|/√5:|x+y+1|/√2=√2:√5
--->|2x-y+3|=|x+y+1|
--->2x-y+3(-4)=+'-(x+y+1)
--->x=-2 (5)...(2); 3x-2y+4 (-3)=0...(2)
以下就是解(1),(2)的方程组，得到x,y就可以得出解答了。
解为：
（X=-3，y=1/2舍去）（x=1/9，y=37/18）下面的网址比较明白，例四