Question

一道简单的高一不等式题！

若实数x,y满足4小于等于x^2+y^2小于等于25
求x^2+y^2-xy的范围
求过程

Answer 1

解：4≤x²+y²≤25.换元，可设x=rcost,y=rsint.(t,r∈R,2≤r≤5.).∴z=x²+y²-xy=r²-(r²/2)sin2t=(r²/2)(2-sin2t).∴zmax=75/2.zmin=2.