Question

在三角形ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x的平方-2（根号3）x+2=0的两根，且2cos(A+B)=1,则AB=

在三角形ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x的平方-2（根号3）x+2=0的两根，且2cos(A+B)=1,则AB=

Answer 1

如果我没理解错的话应该是这样的！！
先解方程（求根公式，OK？？），得a=根号3+1，b=根号3-1；cos(A+B)=1/2，得∠A+∠B=60度然后在纸上画出草图，则发现AB所对角C=120度。
然后怎么办？？自己思考一下！！！
想到没有？？过点B做BD⊥AC，这样△BCD就是以30、60、90为内角的三角形了。好让我们马上求CD、BD的长度！！！【BD：（3- 根号3）/2】【CD：（根号3-1）/2】。
现在总该会了吧？！在直角三角形ABD中，AD=（3*根号3+1）/2。BD.=（3- 根号3）/2。AB用勾股定理。
答案：BD： 根号10
如此详细的答案你如何报答我呢？？哈哈……