已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),0<β<a<π,若|a-b|=根号2,求证a垂直于b
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∵|a-b|=根号2
∴ a²-2ab+b²=2
cos²a+sin²a+cos²b+sin²b-2|a||b|cos<a b>=2
2-2|a||b|cos<a b>=2
∴
cos<a b>=0
a⊥b
∴ a²-2ab+b²=2
cos²a+sin²a+cos²b+sin²b-2|a||b|cos<a b>=2
2-2|a||b|cos<a b>=2
∴
cos<a b>=0
a⊥b
追问
很满意但问下是什么意思？
追答
是cos表示ab的夹角
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