如图三角形ABC中,AB=AC,BD为∠B的平分线。三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC
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CE*CB=CD*CA
CD/CE=BC/AC=BC/AB
因为BD平分∠B
所以BC/AB=CD/AD
所以AD=CE
如果不知道角平分线定理的话 可以这样证明
S1:S2=1/2AB*BDsin∠ABD:1/2BC*BDsin∠CBD=AB:BC
两个三角形等高 所以面积比为底边比 既
S1:S2=AD:CD
CD/CE=BC/AC=BC/AB
因为BD平分∠B
所以BC/AB=CD/AD
所以AD=CE
如果不知道角平分线定理的话 可以这样证明
S1:S2=1/2AB*BDsin∠ABD:1/2BC*BDsin∠CBD=AB:BC
两个三角形等高 所以面积比为底边比 既
S1:S2=AD:CD
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