初三正方形几何题

正方形ABCD中，过D作DE//AC，角ACE=30度，CE交AD于点F，求证：AF=AE... 正方形ABCD中，过D作DE//AC，角ACE=30度，CE交AD于点F，求证：AF=AE 展开

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风痕云迹_
2010-10-22 · TA获得超过5628个赞

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过E作AC垂线交AC于G。因为角ACE=30度， CE = 2EG，
连接对角线BD，垂直AC于H。则 AC = 2DH
因为ED//AC, DH = EG，所以 AC = CE，所以角AEC = （180 - 30）/2 = 75度。
角AFC = 角FAC + 角ACF = 45 + 30 = 75度
所以 AF=AE

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