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我就不用你的符号表示了，太难打。
向量x=a+b-c.
那么x^2=((a+b-c),(a+b-c))=(a,a)+2(a,b)+(b,b)-2(a,c)-2(b,c)+(c,c)
=0+2*1+(-1)-2*1-2*0+2
=1
向量x=a+b-c.
那么x^2=((a+b-c),(a+b-c))=(a,a)+2(a,b)+(b,b)-2(a,c)-2(b,c)+(c,c)
=0+2*1+(-1)-2*1-2*0+2
=1
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追问
谢谢！但是我还是不明白那几个数是怎么来的，比如(a,a)为什么是0，(a,b)为什么是1？
追答
这是因为我们平常接触的大多都是Euclid空间，也就是度量矩阵为diag(1,1,1)，由于正交性使得它们都是正数。事实上还有洛伦兹空间diag(1,1,1，-1)，以及伽利略空间（三维空间+时间空间），简单来说就是内积是x^T*A*x，平常接触的A是Euclid的，就是diag(1,1,1)，到洛伦兹空间以及其它的时候就存在同一向量的内积出负数了。
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创远信科
2024-07-24 广告
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