Question

已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.

Answer 1

3x+4y-2=0
2x+y+2=0
x=-2,y=2
交点(-2,2)
x-2y-1=0
y=x/2-1/2，斜率1/2
垂直则斜率是-2
所以是2x+y+2=0

2x+y+2=0
x=0,y=-2
y=0,x=-1
所以三角形面积S=|-2|×|-1|÷2=1

追问

求直线l的方程 还有直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S

追答

3x+4y-2=0
2x+y+2=0
x=-2,y=2
交点(-2,2)
x-2y-1=0
y=x/2-1/2，斜率1/2
垂直则斜率是-2
所以是2x+y+2=0

2x+y+2=0
x=0,y=-2
y=0,x=-1
所以三角形面积S=|-2|×|-1|÷2=1

Answer 2

你大概是设为3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0
这个形式的直线不包括第二条2x+y+2=0
而2x+y+2=0正好和x-2y-1=0垂直，所以实际上求的就是2x+y+2=0
而这个式子有不包括
所以你做出来自然就不成立
所以可以设为a(3x+4y-2)+b(2x+y+2)=0