已知正项数列｛an｝的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=(an+1)（n∈正整数）（1）
已知正项数列｛an｝的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=(an+1)（n∈正整数）（1）求｛an｝的通项公式；...
已知正项数列｛an｝的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=(an+1)（n∈正整数）（1）求｛an｝的通项公式；
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4a(1) = 4s(1) = a(1) + 1, a(1) = 1/3.
4s(n) = a(n)+1,
4s(n+1) = a(n+1) + 1,
4a(n+1) = 4s(n+1)-4s(n) = a(n+1) - a(n),
a(n+1) = (-1/3)a(n),
{a(n)}是首项为a(1)=1/3,公比为(-1/3)的等比数列。
a(n) = (1/3)(-1/3)^(n-1) = -1/(-3)^n
4s(n) = a(n)+1,
4s(n+1) = a(n+1) + 1,
4a(n+1) = 4s(n+1)-4s(n) = a(n+1) - a(n),
a(n+1) = (-1/3)a(n),
{a(n)}是首项为a(1)=1/3,公比为(-1/3)的等比数列。
a(n) = (1/3)(-1/3)^(n-1) = -1/(-3)^n
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