Question

1、求f(t)=e-2t u(t) 的傅氏变换？ 2、求 f(t)=sin2t 的拉氏变换？ 3、求F(s)=1/s(s-1)的拉氏逆变幻？

1、求f(t)=e-2t u(t) 的傅氏变换？
2、求 f(t)=sin2t 的拉氏变换？
3、求F(s)=1/s(s-1)的拉氏逆变幻？
求各位大侠帮助，请给出详细步骤，非常感谢 ！！
各位大侠，帮忙一下吧？

Answer 1

查傅氏和拉氏变换表有
F（1）=2πδ(ω), F(tu(t))=(-1/(ω^2))+πjδˊ(ω)
L(e^(at))=1/(s-a), L(sin(at))=a/(s^2+a^2)
所以
1、F(ω)=eF(1)-2F(tu(t))=2πeδ(ω)-2πjδˊ(ω)+2/(ω^2)
2、L(s)=2/(s^2+4)
3、因为F(s)=1/s(s-1)=1/(s-1)-1/s
所以拉氏逆变换为
f(t)=e^(t)-e^(0*t)=e^t-1