Question

等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=？

Answer 1

a1+a2+a3=S3=a2+10a1
a3=9a1
因为｛an｝是等比数列，所以
(a3)²=a1a5
(9a1)²=a1×9
a1=1/9．

追问

“所以”后面的怎么看不懂啊？大神

追答

因为｛an｝是等比数列，所以a1，a3，a5也成等比数列(公比是原数列公比的平方)，即a3/a1=a5/a3=q²，可得(a3)²=a1a5。把a3=9a1，a5=9代入上式可得(9a1)²=a1×9，解得a1=1/9。

追问

因为｛an｝是等比数列，所以a1，a3，a5也成等比数列(公比是原数列公比的平方)，即a3/a1=a5/a3=q²，可得(a3)²=a1a5。把a3=9a1，a5=9代入上式可得(9a1)²=a1×9，解得a1=1/9。

＃&这两个符号什么意思？？？

追答

a3=a1q²①
a5=a3q²②
②÷①得
a5/a3=a3/a1
即(a3)²=a1a5

追问

＃&这两个符号什么意思？？？你 不告诉我我也不知道什么意思啊？

大神

Answer 2

解：设等比数列{an}的公比为q，
∵S3=a2+10a1，a5=9，
∴a1+a1q+a1q2=a1q+10a1a1q4=9，解得q2=9a1=19．
∴a1=19．
故选C．