在三角形ABC中，D是BC中点，DE平分∠adb,DF平分角ADC，连接EF，求证EF＜BE+CF
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在AD上取点N使得DN=BD，连接EN,FN。
又因为D为BC中点，所以BD=DC=DN,
因为ED=ED;∠BDE=∠EDN，BD=DN。
所以△BDE全等于△NDE，所以EN=BE；
同理可证△CDF全等于△NDF，所以FN=CF.
在△NEF中，NE+NF>EF，
即,EF<BE+CF。
望采纳！
又因为D为BC中点，所以BD=DC=DN,
因为ED=ED;∠BDE=∠EDN，BD=DN。
所以△BDE全等于△NDE，所以EN=BE；
同理可证△CDF全等于△NDF，所以FN=CF.
在△NEF中，NE+NF>EF，
即,EF<BE+CF。
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