Question

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形

如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是什么？

要正确的详细过程
谢谢啦

Answer 1

连接BD AC ∵E为AB的中点 H为AD的中点 ∴EH‖等于1／2BD （中位线） ∵F ，G为BC DC的中点 ∴FG‖等于1／2BD ∴EH=FG ∵E ，F为AB BC的中点 ∴EF‖等于1／2AC ∵H，G为AD DC的中点 ∴HG‖等于1／2AC ∴HG=EF 又∵EH=FG ∴四边形EFGH为平行四边形

Answer 2

虽然看不见图，但我可以试着解答：
连接一条对角线 AC，则 EF 为三角形 ABC 的中位线，
所以 EF//AC，
同理 GH//AC，所以EF//GH
同理FG//EH
所以四边形EFGH是平行四边形
要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足对角线长度相等