如图8,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始

如图8,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作C... 如图8,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α. 解答下列问题:(1) ① 当α=________度时,四边形EDBC是直角梯形;② 当α=________度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_________;(2) 当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由. 展开
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要去潇洒的成长7722
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(1)
①60
②30
(2)菱形



∴BC//ED.
∵CE//AB,
∴四边形EDBC是平行四边形.…………………………………………5分
在Rt△ABC中,∠ACB=900,∠B=600,BC=2,
∴∠A=300.
∴AB=4,AC=2 .
∵O是AC的中点
∴AO= = .     ………………………………………………6分
在Rt△AOD中,∠A=300,∴AD=2.
∴BD=2.
∴BD="BC."              ………………………………………………7分
又∵四边形EDBC是平行四边形,
∴四边形EDBC是菱形  ………………………………………………8分
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