如图所示,质量为m的木块放在轻弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动.当振幅为A时,物体对弹簧最大
如图所示,质量为m的木块放在轻弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动.当振幅为A时,物体对弹簧最大的压力是物体重力的1.5倍,已知重力加速度为g,则:(1)物体对弹簧的...
如图所示,质量为m的木块放在轻弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动.当振幅为A时,物体对弹簧最大的压力是物体重力的1.5倍,已知重力加速度为g,则:(1)物体对弹簧的最小弹力是多大?(2)要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过多大?
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(1)在最低点物体对弹簧的弹力最大,由牛顿第二定律得:FN1-mg=ma
在最高点物体对弹簧的弹力最小,由简谐运动的对称性可知:mg-FN2=ma
联立解得:FN2=0.5mg
(2)物体在平衡位置下方处于超重状态,不可能离开弹簧,只有在平衡位置上方可能离开弹簧.要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧,物体在最高点的加速度a=g此时弹簧的弹力为零.若振幅再大,物体便会脱离弹簧.物体在最高点刚好不离开弹簧时,FN=0,此时木块运动到最高点,mg=kA'
而FN1-mg=ma=kA,
解得:A'=2A
答:(1)物体对弹簧的最小弹力是0.5mg
(2)要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过2A
在最高点物体对弹簧的弹力最小,由简谐运动的对称性可知:mg-FN2=ma
联立解得:FN2=0.5mg
(2)物体在平衡位置下方处于超重状态,不可能离开弹簧,只有在平衡位置上方可能离开弹簧.要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧,物体在最高点的加速度a=g此时弹簧的弹力为零.若振幅再大,物体便会脱离弹簧.物体在最高点刚好不离开弹簧时,FN=0,此时木块运动到最高点,mg=kA'
而FN1-mg=ma=kA,
解得:A'=2A
答:(1)物体对弹簧的最小弹力是0.5mg
(2)要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过2A
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