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| （1）  在 上单调递减，在 上单调递增；（2）详见解析 |
| 试题分析：（1）对于确定函数的单调性，可利用  的解集和定义域求交集，得递增区间； 的解集和定义域求交集，得递减区间，如果 和 的解集不易解出来，可采取间接判断导函数符号的办法，该题 ，无法解不等式 和 ，可设  ，再求导 >0,故 在 递增，又发现特殊值 ，所以 在 小于0，在 大于0，单调性可判断；（2）要证明 ，可证明 ，由(1)知，函数 在 递减， 递增，而 无意义，所以可考虑对不等式等价变形 ，从而 ，写成积的形式，判断每个因式的符号即可（注：这样将. 与 分开另一个目的是为了便于求导）.试题解析：(1) ,设 ,则 且 , 在 上单调递增,当 时,  ,从而 单调递减；当 时,  ,从而 单调递增，因此， 在 上单调递减，在 上单调递增；（2）证明：原不等式就是 ，即 ，令 ， 在 上单调递增，当 时， ，当
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