Question

已知函数f(x)＝(12)x?log2x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值为（　　）A．恒为

已知函数f(x)＝(12)x?log2x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值为（　　）A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于0

Answer 1

解：分别作出函数g（x）=（

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）^x是减函数，h（x）=log₂x的图象，如图．
在（0，+∞） g（x）=（

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）^x是减函数，h（x）=log₂x是增函数，
所以函数f（x）=（

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）^x-log2x，在（0，+∞）上是减函数，所以f（x）＞f（x₀）=0，
故选A．