Question

完成下面的证明．（1）如图①，点D，E，F分别是三角形ABC的，CA，AC点B上的边B．DE∥BA，DF∥CA，求证∠F

完成下面的证明．（1）如图①，点D，E，F分别是三角形ABC的，CA，AC点B上的边B．DE∥BA，DF∥CA，求证∠FDE=∠A．证明：∵DE∥BA，∴∠FDE=______∵DF∥CA，∴∠A=______∴∠FDE=∠A．（2）如图②，AC，AF，DF，BC，CE都是直线，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2，∴BD∥CE______．∴∠C=∠ABD______．∵∠C=∠D，∴∠D=______（等量代换）．∴DF∥AC______．∴∠A=∠F______．

Answer 1

解答：（1）证明：∵DE∥AC，
∴∠FDE=∠CFD，
∵DF∥AB，
∴∠A=∠CFD，
∴∠FDE=∠A，

（2）证明：∵∠1=∠2，
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等），
故答案为：：∠CFD，∠CFD；（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），∠ABD，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）．